2025年长春市初中学业水平考试数学试题全面贯彻党的教育方针，精准对标《义务教育数学课程标准》，紧扣核心价值，聚焦学科素养，着重考查关键能力与必备知识。试卷兼具基础性、综合性、应用性和创新性，强化对数学思维能力的深度考查，鼓励学生灵活运用知识解决问题。试题设置巧妙，紧密围绕主干知识，将数学核心素养的考查贯穿始终，为数学教学指明方向，引导学生脱离“题海”，减轻课业负担，实现从知识积累到能力提升的转变，为学生核心素养的提升提供有力支持。
一、溯源教材，彰显导向功能
试卷以“回归教材本源”为命题核心，通过高比例基础题与教材深度联动，系统性检验学生对数学基本概念、定理及方法的掌握程度。试卷中基础性试题占比达80%，覆盖课标要求90%以上的知识点，从数与代数、图形与几何到统计与概率，各领域均以教材经典例题、习题为原型进行创新改编。其中第1题、第10题、第12题、第13题、第14题、第20题、第22题的素材均来源于教材。例如第1题以教材有理数章节的“用正负数表示具有相反意义的量”为切入点，结合数学史中我国古代数学成就，既考查学生对基础概念的理解，又引导其感悟数学文化的源远流长；第10题将课后习题进行改编，结论开放。试题结构、考查方式与教材习题一脉相承，旨在检验学生对同类项的理解与应用；第12题以教材中“扇形面积的探究”为蓝本，要求学生逆向运用扇形面积公式，推导扇形圆心角的度数，不仅考查公式的记忆与应用，更要求其理解公式背后的数学逻辑；第20题素材源于九年级下册数学第98页“做一做”，试题延续教材中数据收集、整理与分析的探究思路，考查了学生对统计图表的解读能力、数据特征的分析能力。这些试题的设计并非简单重复教材内容，而是通过情境重构、条件变换与问题拓展，引导学生从教材知识中提炼数学本质。这种对教材的深度挖掘与创新运用，不仅强化了“教 - 学 - 评”的一致性，更向教学传递明确信号：数学学习应立足教材，摒弃机械刷题，注重知识的系统性建构与思维方法的迁移应用。
二、创设情境，发挥育人价值
命题坚持思想性与科学性的统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，设置真实情境，兼顾立德树人的根本任务与解决问题的挑战性。例如第1题，以“我国是最早使用正负数国家”为载体，考查用正负数表示具有相反意义的量，在发展抽象能力的同时，引导学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信；第16题，将长春市人民广场这一城市地标融入题目，把家乡的自然人文之美与数学的简洁逻辑之美相结合，考查概率的同时，引导学生关注家乡、热爱生活；第20题，围绕“男生臂展与身高的关系”展开调查，通过对统计软件画出的趋势图的分析，预测给定身高的男生臂展长度，不仅考查学生在真实情境中获取信息、分析数据、解决问题的能力，更要求其将教材中“用样本估计总体”“用数据分析解决实际问题”的统计思想灵活运用于解题过程，有效检验了学生数学建模与数据分析能力，落实“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养；第21题，以“机器人分拣快递”为背景，建立一次函数模型，考查函数知识的应用，落实“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养，同时引导学生关注国家科技发展，提升民族自豪感。这些情境题有机融合德育元素与数学知识，全方位助力学生成长，实现数学教育的育人功能。
三、强化实践，展现数学之美
试题强调动手操作，关注基本活动经验的理解与内化，体现课标对实践能力的要求，聚焦实践操作能力考查，通过全新题型设计，充分彰显数学学科的实践特质，引导学生“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”。例如第7题，引入折纸操作情境，通过折叠直角三角形纸片，考查平行线分线段成比例的知识，引导学生在实践操作中直观感知图形变换，发展空间观念与几何直观；第22题，以“探究平面图形的最小覆盖圆”的数学活动为载体，考查尺规作图的核心技能，不同于以往仅要求学生判断作图结果的命题方式。本试题要求学生在试卷上运用尺规完成“平面图形最小覆盖圆”的作图，学生需在观察、分析的基础上，综合运用尺规作图技能，经历猜想、验证、绘制的完整过程，实现从理论认知到动手实践的跨越。这种“笔端实操”的命题设计，不仅考查了学生的作图技能，更着重考查其逻辑思维、空间想象与问题解决能力，充分体现数学学科的实践性与探究性，让学生在实际操作中感受数学图形的构建之美与数学思维的严谨之美，为后续教学指明了强化动手实践、培育数学核心素养的方向。
四、注重进阶，培育核心素养
试题通过分层设计题目难度，注重对数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养的考查，强化数学思想方法的运用，立足学科主干知识，深入考查关键能力。例如第23题，构建了在等腰直角三角形中运动变化的线段，通过画图观察图形运动变化的全过程，探究其中蕴含的关系和规律，发展几何直观与逻辑推理能力，落实“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养；第24题，立足于二次函数的图象和平行四边形的基本性质等学科主干知识，引导学生结合二次函数的性质，利用数形结合、转化等数学思想方法，将抽象的函数问题具象化，复杂的图形关系条理化，从而找到解题思路，提升数学抽象与数学运算素养，落实“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养。这类题目着重考查学生知识迁移与综合运用能力，体现了试卷对学生核心素养与关键能力的深度考查，发挥考试对教学的正向引导作用，促进学生数学思维与应用能力的提升。
综上，2025年长春市初中学业水平考试数学试卷通过深挖教材知识、创设数学化情境、设计实操探究题、搭建思维进阶路径，全方位考查学生从具体到抽象的符号化表达能力、严谨的几何证明与代数推导能力，以及运用函数、方程等模型解决实际问题的应用能力。这启示数学教学应锚定“三会”核心素养，引导学生在数式运算、图形变换、数据处理中锤炼数学思维，感悟数学学科独有的理性思辨之美与精确应用之力，推动数学教育向素养本位深度转型。
初审：于子然 复审：马德刚 终审：李亚君
